U lind më 14 shkurt 1935 në katundin Pererata të ish-qarkut Hotin, në territorin e sotëm të Republikës së Moldavisë, në famile bujqve rumunë Pavel dhe Eudokia Vieru, me mbiemrin vajzëror Didik. Kreu shkollën shtatëvjeçare në fshatin e lindjes në vitin 1950 dhe vazhdoi shkollën e mesme në qytetthin Lipkan, të cilën e përfundoi më 1953.
Filloi të botojë më 1957, kur ishte student. Më 1958, Vieru mbaroi Institutin Pedagogjik “Ion Kreanga” të Kishinjevit, Fakultetin e Filologjisë dhe Historisë. Në të njëjtin vit iu botua vëllimi i dytë poetik për fëmijë dhe nisi punën si redaktor në revistën për fëmijë “Shkëndija leniniste”. Ka qenë redaktor edhe i revistës “Dnjestri”, organ i Bashkimit të Shkrimtarëve të Republikës së Moldavisë, i Shtëpisë Botuese “Libri Rumun”, i Shtëpisë Botuese “Libri Moldovas”, ku iu botuan dy vëllime të tjera me vjersha dhe një poemë kushtuar Mihai Emineskut. Më 1965 i jepet Çmimi Republikan i Komsomolit për vëllimin “Vargje për lexuesit e të gjitha moshave” etj.
Më 1968 boton vëllimin me poezi lirike “Emri yt”, që u vlerësua nga kritika si vepra më origjinale. Në vitet 1969, 1970, 1973, 1974, 1977, 1981, 1982, 1989, Grigore Vieru boton në Kishinjev e në Bukuresht njëri pas tjetrit vëllime të tjera poetike, që gëzojnë popullaritet të madh.
Më 1990 u zgjodh Anëtar Nderi i Akademisë Rumune, më 1991 anëtar i Komisionit Shtetëror për Çështjet e Gjuhës, ndëra më 1992 Akademia Rumune e propozoi kandidat për Çmimin Nobel për Paqe.
Në vitin 1993 Grigore Vieru u zgjodh anëtar korrespondent i Akademisë Rumune.
Më 16 janar 2009, poeti pësoi një aksident të rëndë automobilistik në afërsi të Kishinjevit, çka i solli vdekjen.
Nëna
(Mama)
Ngadalë, çapitu, ngadalë,
Mos shkelësh, pa dashur, nënoke
Mbi farat që krahin si valë
Mes qiellit e kësaj toke!
E ndrojtur më je në vështrim,
E lumtur në shpirt, gjithsesi -
Veç bari ta njeh çdo mendim,
Dhe ylli si quhesh e di.